Methods of estimation for markets in disequilibrium

Methods of estimation for markets in disequilibrium
c. fair and m. jaffee 1972
Estudia los problemas econométricos asociados con la estimación de la oferta y la demanda como un ercado en desequilibrio. El problema general es que, en ausencia de una condición de equilibrio ex ante, la cantidad de oferta y demanda no pueden igualarse a la cantidad observada de transacciones en el mercado.

Un enfoque general a este problema es tratar de separar la muestra en una ecuación de demanda y una de oferta de tal manera que cada ecuación pueda ser ajustada adecuadamente con la cantidad observada para los puntos de la muestra que entran dentro de la ecuación. Otro enfoque es tratar de ajustar la cantidad para observar los efectos de racionamiento y, a continuación, ajustar ambas ecuaciones para toda la muestra usando la cantidad ajustada.
Los métodos desarrollados en el Paper se basan en el supuesto de que la cantidad observada es igual al mínimo de las cantidades ex ante de la oferta y la demanda.

Estudia 3 métodos.
El primero es una generalización de un anterior método desarrollado por R. Quandt y se basa en la maximización de una función de probabilidad

Modelo General

Ecuaciones (1) y (2) son ecuaciones estándares para la oferta y la demanda: los precios se supone que tienen un efecto negativo sobre la demanda (oL1 <0)> 0)
La característica distintiva del modelo es que Pt no se supone que ajustará para cada uno de los períodos a fin de que la oferta y la demanda se igualen.

Maximum likelihood Method
Qt cantidad actual observada en t . Se asume que Qt satisface tanto la ecuación de la demanda como la de oferta. Por lo que surge la siguiente ecuación:

El problema en general (3) es estimar los valores de los parámetros a0 , a1 b0 b1, y los valores de T kt, dadas las observaciones sobre XD, XS, PT, y Qt (t = 1, 2,. .., T). El problema puede ser examinado, como la elección de una de esas observaciones (puntos de la muestra), para los que Qt = Dt (kt = 1) y aquellos para los que Qt = St (kt = 0) y, luego estimar los parámetros para cada ecuación bajo alguna metodología como los mínimos cuadrados ordinarios, sobre los puntos más relevantes de la muestra
Tener en cuenta que cuando Dt = St (= Qt), en(3) kt es indeterminada. Si esto ocurre para algún valor de t, kt debe ser asumido arbitrariamente igual a cero o uno.
Tambien se asume que lo términos de error tienen distribución normal e independiente, y son independientes de Xd, Xs, y Pt.

Supuestos adicionales:
Se espera que si la cantidad observada es igual a la cantidad demanda y a la cantidad ofrecida, será igual al mínimo de estas dos cantidades:
10)

parece razonable esperar que si la cantidad demandada excede la cantidad ofrecida, los demandantes quedarán insatisfechos y vis eversa.
La mayoría de las teorías de comportamiento de fijación de precios dinámica, formulan que el cambio en el precio es como una función de exceso de demanda existente en el mercado. Si el cambio en el precio y el exceso de demanda se relacionan de esta manera, entonces el cambio de precio puede ser utilizado como un indicador de la cantidad de exceso de demanda (o de oferta) en el mercado.
Se postulan los sig supuestos:
11 y 12

o postulan que
13) La ecuación 12) implica que la dirección del cambio en el precio es un indicador del status de exceso de demanda en el mercado.
La 13) implica que el monto del cambio en el orecio es directamente proporcional al monto de exceso de demanda.
Cuando Y=0 no hay ajuste
Cuando Y= infinito, hay ajuste perfecto.